Можно ли унаследовать неприватизированную квартиру?

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Приватизация жилых помещений предполагает бесплатную передачу в собственность граждан РФ занимаемых ими жилых помещений в государственном и муниципальном жилищном фонде.
Таким образом, до приватизации квартира является государственной или муниципальной собственностью и в состав наследства входить не может.

При этом по требованию наследника допускается включение жилого помещения в наследственную массу, если гражданин, желавший приватизировать жилое помещение, подал заявление о приватизации и все необходимые для этого документы, не отозвал его, но умер до оформления договора на передачу жилого помещения в собственность или до государственной регистрации права собственности.

В государственном и муниципальном жилищном фонде социального использования жилые помещения предоставляются гражданам по договору социального найма и по договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования.
Члены семьи нанимателя, проживающие совместно с ним, пользуются всеми правами и несут все обязанности по договору найма жилого помещения наравне с нанимателем.
По требованию нанимателя и членов его семьи договор может быть заключен с одним из членов семьи. В случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор заключается с одним из членов семьи, проживающих в жилом помещении.
То есть если наследник — член семьи наследодателя по договору социального найма жилого помещения проживал в неприватизированной квартире совместно с наследодателем — нанимателем, право на проживание в этой квартире за ним сохраняется. И впоследствии квартира может быть им приватизирована. Однако права на проживание в квартире и на оформление ее в собственность связаны не с наследованием, а с договором социального найма.
Если же наследник и наследодатель — наниматель не проживали совместно в неприватизированной квартире, то права пользования такой квартирой у наследника не возникает